贝叶斯推论

概览

贝叶斯推论代表了参数或假设的不确定性,并带有概率分布. 将先前的分布与描述模型下数据产生方式的可能性结合起来。 贝叶斯定理产生后发分,在对观测结果进行条件化分析之后将剩余的不确定性量化.

技术基础

贝叶斯定理指出后相密度与前作的出错概率乘以先行地高,边接的可能性提供正态. 在分级模式中,人口一级的分布部分汇集了各组的信息并规范出声的估计数。 后期预测分布在预报新数据时将参数不确定性整合. 识别性取决于不同的参数值是否产生可区分的观测结果;如果模型排除了可能的机制,集中后体仍然会误导人. 事前信息可以编码以前的测量,物理约束或弱的正则化等内容并应当在安装数据之前通过预先预测模拟来检查.

如何运作

分析师指定了基因模型,得出或计算出其可能性并把它与先前的信息相结合. 然后分析评估远期预期、可信的间隔和预测分布,或者使用诸如马尔可夫链式蒙特卡洛(Monte Carlo)等数值算法或相继的蒙地卡罗来进行变异推论。 模型检查将模拟预测与被观测的结构进行比较.

衡量和研究方法

闭式后起子出现在相接模型中,但现代应用使用计算. 马尔可夫链式蒙特卡洛构造了向后相接的依附图;诊断包括有效的样本尺寸,分出连成一串的统计和对不同轨迹进行检查. 不同推断选择了近似家庭,可以很好地扩展而忽略不确定性。 相继而来蒙特卡洛通过一系列分布使加权粒子演化. 模型评估采用后预估式检查,校准等方法来进行残留结构以及外标分. 敏感性分析的前科、可能性和数据排除情况各不相同,以揭示取决于脆弱假设的结论。

二. 主要想法

• 后发声明以假设的模型,数据质量和先出而非无模式真实陈述为条件.
• 可信的间隔和频繁的自信间距回答了不同的概率问题.
• 预测性能和校准应依据不用于适应灵活模型的观测结果加以评价。

目前的研究领域

积极研究改进了高维潜在变量的推论,具有难以克服可能性并基于模拟模型和适应性实验. 概率编程可以自动区分和取样,但不能确定一个科学模型是否有意义。 贝叶斯人的决定理论将后期不确定性与明确的公用事业或损失结合起来,使得价值判断可以检查. 原因应用需要对干预进行假设,并超越概率更新范围混淆。 强力方法模型外置器和分布错位,而安全的工作流程则记录所有的分析选择. 中心挑战不仅仅是计算后期,而是建立、批评和修订预测现实相关特征的模型。

为什么它很重要

贝叶斯方法融合了各种证据,通过复杂的系统传播不确定性并支持相继做出的决定。 它们被广泛用于天文学,流行病学等工程学中并应用于机器学习和实验科学.

限制和未决问题

结果可能对薄弱的识别参数或不可信的前科敏感. 相近算法可以与错误的分布汇合,而比较同一数据上的许多模型则能隐藏选择效果除非完整的工作流程被报告.