Géométrie algébrique
L'étude des espaces géométriques définis par des équations polynômes à l'aide d'outils qui relient forme, algèbre et arithmétique.
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Équations différentielles stochastiques
Les équations différentielles qui combinent l'évolution déterministe avec le forçage aléatoire pour représenter les systèmes influencés par l'incertitude continue.
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Vérification formelle
Méthodes mathématiques pour prouver que le matériel, le logiciel ou les protocoles satisfont aux propriétés précisées dans des hypothèses explicites.
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Communautés microbiennes synthétiques
Des groupes d'espèces microbiennes ont été conçus pour étudier et concevoir des interactions écologiques avec des membres et des fonctions contrôlés.
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Analyse topologique des données
Méthodes qui quantifient les composantes connectées, les boucles et les vides de dimensions supérieures dans les données sur une gamme d'échelles spatiales.
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Transport optimal
Un cadre mathématique pour transformer une distribution en une autre tout en minimisant un coût de déplacement défini.
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Théorie des champs quantiques
Le cadre qui combine la mécanique quantique avec la relativité spéciale en traitant les particules comme des excitations de champs sous-jacents.
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Théorie du chaos
L'étude de systèmes déterministes non linéaires dont les trajectoires peuvent devenir imprévisibles par une dépendance sensible aux conditions initiales.
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Chiffrement homomorphe
Méthodes cryptographiques permettant de calculer des données cryptées sans révéler le texte clair.
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Inférence bayésienne
Un cadre pour mettre à jour les distributions de probabilités sur des quantités inconnues lorsque de nouvelles données sont observées.
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Nombres premiers
Entiers positifs supérieurs à un dont les seuls diviseurs positifs sont un et eux-mêmes.
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